Conversor de Ângulo

Converta graus, radianos e gradianos com precisão.

Valor

Para

Como usar a Conversor de Ângulo

Digite o ângulo. Informe o valor numérico do ângulo.
Escolha as unidades. Selecione a unidade de origem e a de destino: grau, radiano ou gradiano.
Veja o resultado. O valor convertido aparece automaticamente na tela.

Para que serve?

O conversor de ângulo transforma valores entre grau (unidade mais popular, usada em geometria básica e navegação), radiano (unidade padrão em cálculo e trigonometria avançada, baseada no raio de uma circunferência) e gradiano (unidade decimal criada na França pós-revolucionária, onde um ângulo reto equivale a 100 gradianos, facilitando cálculos topográficos). A divisão de um círculo em 360 graus tem origem na astronomia babilônica, ligada ao sistema sexagesimal e à aproximação de que um ano tem cerca de 360 dias. Já o radiano é a unidade "natural" da matemática, pois relaciona diretamente o comprimento de um arco ao raio do círculo, sendo essencial em cálculo diferencial e funções trigonométricas usadas em programação e engenharia. Essa ferramenta é útil para estudantes de matemática e física trabalhando com funções trigonométricas, programadores implementando cálculos gráficos e de animação, e topógrafos ou engenheiros civis que usam o sistema gradiano em levantamentos de terrenos.

Como funciona?

A unidade de referência é o grau (°). Fórmulas: para converter graus em radianos, rad = grau × (π / 180); para converter radianos em graus, grau = rad × (180 / π); para converter graus em gradianos, grad = grau × (10/9); para converter gradianos em graus, grau = grad × (9/10). Uma volta completa equivale a 360°, 2π radianos (aproximadamente 6,2832 rad) ou 400 gradianos.

Exemplo prático

Entrada:

Valor: 180
De: Grau (°)
Para: Radiano

Resultado da conversão

180° = 3,1416 rad

Aplicando a fórmula rad = grau × (π/180): 180 × (3,14159/180) = 3,1416 radianos, que corresponde exatamente a π radianos — meia volta no círculo trigonométrico.

Perguntas frequentes

Quanto vale π radianos em graus?

π radianos equivalem a exatamente 180 graus, e 2π radianos equivalem a uma volta completa de 360 graus.

O que é um gradiano e onde é usado?

O gradiano divide o ângulo reto em 100 partes (em vez de 90 graus), sistema criado na França para facilitar cálculos decimais. Ainda é usado em topografia e alguns instrumentos de agrimensura.

Por que calculadoras científicas têm os modos DEG, RAD e GRAD?

Porque funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) podem ser calculadas em qualquer uma dessas três unidades angulares, e o resultado muda conforme o modo selecionado — por isso é importante conferir a unidade antes de calcular.

Como converter um ângulo negativo ou maior que 360°?

A fórmula de conversão funciona normalmente para qualquer valor, inclusive negativos ou acima de 360°/2π/400 gradianos, já que representam ângulos com mais de uma volta ou no sentido anti-horário.